שיעור פרטי חינם

תאלס לוגו

שיעורים פרטיים חינם

הסתברות ונוסחת ברנולי

הסתברות היא ענף מתמטי המודד את הסיכוי להתרחשותו של מאורע מסוים. ערך ההסתברות נע תמיד בין 0 ל-1.

חוקי יסוד בהסתברות

מאורע משלים: ההסתברות שמאורע A לא יתרחש היא P(A') = 1 - P(A).
איחוד מאורעות (או): ההסתברות שמאורע A או מאורע B יתרחשו היא: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

כלים נפוצים לפתרון בעיות בבגרות

1. דיאגרמת עץ

כלי מצוין לפתרון בעיות של שלבים עוקבים. כאשר נעים לאורך ענפי העץ מבצעים כפל של ההסתברויות, וכאשר מחברים מספר מסלולים אפשריים מבצעים חיבור.

2. טבלה דו-ממדית

מתאימה מאוד לבעיות שבהן יש שתי תכונות שונות של אוכלוסייה (למשל: תלמידים מעשנים/לא מעשנים, מרכיבים משקפיים/לא מרכיבים משקפיים).

הסתברות מותנית

הסתברות של מאורע A, בהינתן שכבר ידוע שמאורע B התרחש. הנוסחה היא:

$$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

נוסחת ברנולי (Bernoulli Trials)

משמשת לחישוב ההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות מתוך n ניסיונות בלתי תלויים:

$$P_n(k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$$

« חזרה לרשימת כל המדריכים